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SPOJ 2320 - Manhattan [DISTANCE] (この記事を編集する[管理者用])

Source

MIT 1st Team Contest 2007
SPOJ 2320 [DISTANCE]

問題概要

d次元上のn点の座標が与えられる.
マンハッタン距離で最も遠い2点間の距離を求める問題.

解法

例えば,6次元座標の点(a1,b1,c1,d1,e1,f1)と(a2,b2,c2,d2,e2,f2)のマンハッタン距離は
 x1 = a1 + b1 - c1 - d1 + e1 - f1
 x2 = a2 + b2 - c2 - d2 + e2 - f2
として|x1-x2|と同じかそれより小さい.
符号の付け方2^(d-1)通り全て試して,「足したり引いたりした値の最大値-最小値」の最大値が答えになる.

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