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SPOJ 707 - Triple-Free Sets [TFSETS] (この記事を編集する[管理者用])

Source
SPOJ 707 [TFSETS]

問題概要
正整数nが与えられるので,{1,2,...,n}のサブセットで
 セット内に含まれる数の2倍および3倍の数はセット内に含まれない
ようなものの数を求める問題.
要するにThe On-Line Encyclopedia of Integer Sequences: A050295
nは100000以下.

解法
まず,n以下で素因数分解すると2^i * 3^jとなるものだけからなるサブセットの数を考える.
それだけに限定すると適当にDPすると何とか計算できる.
後は,k * 2^i * 3^j (kは2でも3でも割り切れない)となるものをそれぞれ考えると,kの値ごとに独立に考えれるので,
さっきDPで求めた値をかけていけば良い.

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