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Round #219 DIV1 A問題/DIV2 C問題 - Counting Kangaroos is Fun (この記事を編集する[管理者用])

Source

Codeforces Round #219 DIV1 A問題 (500pt)
Codeforces Round #219 DIV2 C問題 (1500pt)
Problem description

問題概要

$N$ 匹のカンガルーがいて,$k$ 番目のカンガルーの大きさは $S_k$.
それぞれのカンガルーは $1$ 匹まで他のカンガルーを自分の袋の中に入れることができる.
ただし,袋に入れることができるのは,自分の半分の大きさ以下のカンガルーのみで,袋の中に入ったカンガルーは袋の中にカンガルーを入れていてはいけない.
袋の中に入っていないカンガルーの数の最小値を求める問題.
$1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
$1 \leq S_k \leq 10^5$

解法

袋の中に入るカンガルーの数を最大化する.
答えを決めつけると,袋を提供するカンガルーはできるだけ大きいものを,袋に入るカンガルーはできるだけ小さいものを選べば良い.
よって,二分探索で答えを決めつけると,greedyにそれより大きいかどうかが判定できる.(以下のコード1)
また,袋の中に入るカンガルーは最大 $N/2$ 匹程度で,小さい方から半分は袋に入る側,大きい方から半分は袋を提供する側と分類してgreedyにマッチングしていっても良い.(以下のコード2)

C言語のスパゲッティなコード
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long
#define READER_BUF_SIZE 65536
#define myIsDigit(x) ('0'<=(x) && (x)<='9')
#define myIsSpace(x) ((x)==' ' || (x)=='\t' || (x)=='\n' || (x)=='\r')

int reader_pt = READER_BUF_SIZE;
char reader_buf[READER_BUF_SIZE];

int reader_nonneg_int(){
  int r;

  for(;;){
    if(reader_pt==READER_BUF_SIZE) reader_pt = 0, fread(reader_buf, READER_BUF_SIZE, sizeof(char), stdin);
    if(myIsDigit(reader_buf[reader_pt])) break;
    reader_pt++;
  }
  r = reader_buf[reader_pt++] - '0';
  for(;;){
    if(reader_pt==READER_BUF_SIZE) reader_pt = 0, fread(reader_buf, READER_BUF_SIZE, sizeof(char), stdin);
    if(!myIsDigit(reader_buf[reader_pt])) break;
    r = r*10 + (reader_buf[reader_pt++]-'0');
  }
  reader_pt++;

  return r;
}

void intSort(int d[],int s){int i=-1,j=s,k,t;if(s<=1)return;k=(d[0]+d[s-1])/2;for(;;){while(d[++i]<k);while(d[--j]>k);if(i>=j)break;t=d[i];d[i]=d[j];d[j]=t;}intSort(d,i);intSort(d+j+1,s-j-1);}

int main(){
  int i,j,k,l,m,n;
  int a, b, c;
  int res;
  static int s[1000000];

  n = reader_nonneg_int();
  rep(i,n) s[i] = reader_nonneg_int();
  intSort(s, n);

  a = 0; b = n / 2;

  while(a < b){
    c = (a+b+1) / 2;
    rep(i,c) if(2*s[i] > s[n-c+i]) break;
    if(i==c) a=c; else b=c-1;
  }

  res = n - a;

  printf("%d\n",res);

  return 0;
}
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long
#define READER_BUF_SIZE 65536
#define myIsDigit(x) ('0'<=(x) && (x)<='9')
#define myIsSpace(x) ((x)==' ' || (x)=='\t' || (x)=='\n' || (x)=='\r')

int reader_pt = READER_BUF_SIZE;
char reader_buf[READER_BUF_SIZE];

int reader_nonneg_int(){
  int r;

  for(;;){
    if(reader_pt==READER_BUF_SIZE) reader_pt = 0, fread(reader_buf, READER_BUF_SIZE, sizeof(char), stdin);
    if(myIsDigit(reader_buf[reader_pt])) break;
    reader_pt++;
  }
  r = reader_buf[reader_pt++] - '0';
  for(;;){
    if(reader_pt==READER_BUF_SIZE) reader_pt = 0, fread(reader_buf, READER_BUF_SIZE, sizeof(char), stdin);
    if(!myIsDigit(reader_buf[reader_pt])) break;
    r = r*10 + (reader_buf[reader_pt++]-'0');
  }
  reader_pt++;

  return r;
}

void intSort(int d[],int s){int i=-1,j=s,k,t;if(s<=1)return;k=(d[0]+d[s-1])/2;for(;;){while(d[++i]<k);while(d[--j]>k);if(i>=j)break;t=d[i];d[i]=d[j];d[j]=t;}intSort(d,i);intSort(d+j+1,s-j-1);}

int main(){
  int i, j, n;
  int res;
  static int s[1000000];

  n = reader_nonneg_int();
  rep(i,n) s[i] = reader_nonneg_int();
  intSort(s, n);

  res = n;
  j = n / 2;

  rep(i,n/2){
    while(j < n && 2*s[i] > s[j]) j++;
    if(j < n) res--, j++;
    else      break;
  }

  printf("%d\n",res);

  return 0;
}

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