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Round #208 DIV2 D問題 - Dima and Hares (この記事を編集する[管理者用])

Source

Codeforces Round #208 DIV2 D問題 (2000pt)
Problem description

問題概要

$1$ 番から $n$ 番のうさぎが一列に並んでいて,好きな順番に餌を $1$ 回ずつあげる.
うさぎ $k$ が餌をもらった時,両隣のうさぎですでに満腹なうさぎが
 $0$ 匹なら $a_k$ だけ
 $1$ 匹なら $b_k$ だけ
 $2$ 匹なら $c_k$ だけ
満足度が得られる.
最も左,最も右のうさぎの隣のうざぎがいない部分は空腹なうさぎとみなす.
満足度の和の最大値を求める問題.
$1 \leq n \leq 3000$
$1 \leq a_k, b_k, c_k \leq 10^5$

解法

最も左の,自分の左右より先に餌付けされるうさぎの場所で場合分けして,DPする.
ただし,一番左のうさぎは自分より右だけを見る.
選ばれたうさぎより左のうさぎは,右から順番に餌付けされることになる.
もしくは,左からどこまで見たか,最後に見たのうさぎは一つ右より先に餌付けされたかどうか,を状態にしてDPしても良い.

C言語のスパゲッティなコード
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

int main(){
  int n;
  int a[3000], b[3000], c[3000];
  int dp[3001];

  int i, j, add, go;

  scanf("%d",&n);
  rep(i,n) scanf("%d",a+i);
  rep(i,n) scanf("%d",b+i);
  rep(i,n) scanf("%d",c+i);

  rep(i,n+1) dp[i] = 0;
  rep(i,n){
    add = 0;
    REP(j,i,n){
      if(j==0 || j > i) go = dp[i] + add + a[j];
      else              go = dp[i] + add + b[j];
      if(dp[j+1] < go) dp[j+1] = go;
      if(j==0 || j > i) add += b[j];
      else              add += c[j];
    }
  }

  printf("%d\n",dp[n]);

  return 0;
}

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