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UVa 12428 - Enemy at the Gates (この記事を編集する[管理者用])

Source

BUET Inter-University Programming Contest - 2011 (2012-02-18)
UVa 12428

問題概要

ノード数N (10^5以下) ,枝数Mの無向グラフで,以下の条件を満たすもののうち,クリティカルな枝の本数の最大値を求める問題.
 連結で,同じノード間にはたかだか1本しか枝はなく,自分自身につながる枝もない.
クリティカルな枝とは,それを取り除くと連結でなくなるようなもの.

解法

2分探索した.
クリティカルな枝の本数がk以上になれるかどうかは,
 N-k個のノードで完全グラフを作り,
 k個のノードは次数1で,完全グラフのノードと繋げる
として,枝をM本以上消費できているかどうかを調べれば良い.(消費しすぎてる分は完全グラフから後で適当に取り除くと考える)

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