Entries

スポンサーサイト (この記事を編集する[管理者用])

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

コメント

コメントの投稿

コメントの投稿
管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://rsujskf.blog32.fc2.com/tb.php/2197-870665b8
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)

SRM531 DIV1 EASY/DIV2 MEDIUM - NoRepeatPlaylist (この記事を編集する[管理者用])

Source

TopCoder SRM531 DIV1 EASY (300pt)
TopCoder SRM531 DIV2 MEDIUM (600pt)
Problem Statement

問題概要

以下の条件をみたすように,1~N (Nは100以下) までの数字をP個 (N以上100以下) 並べる方法の数をmod 1000000007で求める問題.
 同じ数字は,間に少なくてもM個 (0以上N以下) の違う数字を挟まなければいけない.
 すべての数字は少なくても1回は登場しないといけない.

解法

2個目の条件,全ての数字は少なくても1回は登場しないといけない,を忘れると,簡単に計算できるので,包除原理する.(以下のコードはこっち)
もしくは,今何番目か,1回以上使った数字の種類数,を状態にしてDPしても良い.

C++によるスパゲッティなソースコード
// #includeとusing namespace std;は略

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define M 1000000007
#define ll long long

ll solve(int n, int m, int p){
  int i;
  ll res;

  res = 1;
  rep(i,m) res = (res * (n-i))%M;
  REP(i,m,p) res = (res * (n-m))%M;

  return res;
}

class NoRepeatPlaylist {
public:
int numPlaylists(int n, int m, int p) {
  int i, j;
  ll arr[120];
  ll comb[120][120];
  ll res;

  rep(j,120) comb[0][j] = 0;
  rep(i,120) comb[i][0] = 1;
  REP(i,1,120) REP(j,1,120) comb[i][j] = (comb[i-1][j-1] + comb[i-1][j])%M;

  REP(i,1,n+1){
    arr[i] = solve(i, m, p);
    REP(j,1,i){
      arr[i] -= arr[j] * comb[i][j];
      arr[i] %= M;
      if(arr[i] < 0) arr[i] += M;
    }
  }

  res = arr[n];
  return res;
}

};

コメント

コメントの投稿

コメントの投稿
管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://rsujskf.blog32.fc2.com/tb.php/2197-870665b8
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)

Appendix

Recent Articles

ブログ内検索

Ads


(プライバシーポリシー)
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。