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UVa 12400 - 3, 2, 1, 0 (この記事を編集する[管理者用])

Source

7th Contest of Newbies (2011-12-31)
UVa 12400

問題概要

整数N, M, Kが与えられる.(N, Mは0以上999以下,Kは1以上999以下)
10進数表示でちょうどK桁で,2と3しか含まず,3の数がN個以下,2の数がM個以下のもののうちで,2進数表示で下K桁が全部0のものを求める問題.
複数存在するなら最小のものを求め,1つも存在しないならそれを指摘する.

解法

実は,NとMを無限と思うと,各Kに対して答えが一意に定まる.(小さいケースで全探索するなどすると確かめられる)
そして,その答えは,K-1の答えの頭に2か3のどちらかをつけたものになる.
K=999のときの答えを予め計算しておいて埋め込んだ.
後は,2の数,3の数が足りているかどうかチェックするだけ.

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