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Beta Round #94 DIV1 C問題/DIV2 E問題 - Games with Rectangle (この記事を編集する[管理者用])

Source

Codeforces Beta Round #94 DIV1 C問題 (1500pt)
Codeforces Beta Round #94 DIV2 E問題 (2500pt)
Problem description

問題概要

グリッドがあって,グリッドに添うように長方形を描く.
最初,サイズn*mの長方形が書かれている.
最後に書いた長方形の厳密に内側に長方形を描く作業をk回行う.
書き方は何パターンあるかmod 1000000007で求める問題.
n, m, kは1000以下.

解法

使うx座標を2k個選んで,使うy座標を2k個選べば,端から使って行かないとダメなので,一意に定まる.
よって,コンビネーションの積.

C言語のスパゲッティなコード
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long
#define M 1000000007

ll comb[2100][2100];

int main(){
  int i,j,k,l,m,n;
  int x, y, t;
  int loop;
  ll a, b;

  rep(j,2100) comb[0][j] = 0;
  rep(i,2100) comb[i][0] = 1;
  REP(i,1,2100) REP(j,1,2100) comb[i][j] = (comb[i-1][j-1] + comb[i-1][j]) % M;

  while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&t)==3){
    a = comb[x-1][2*t];
    b = comb[y-1][2*t];
    
    k = (int)((a*b)%M);
    printf("%d\n",k);
  }

  return 0;
}

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