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Timus 1874 - Football Goal (この記事を編集する[管理者用])

Source

Ural Regional School Programming Contest 2011 (2011-10-22)
Timus 1874

問題概要

無限に長い2本の棒が直角に交わっている.
また,長さaの棒と長さbの棒を自由に配置できる.
作れる四角形の最大面積を求める問題.

解法

棒aと無限に長い棒(1つ目)のなす角をA,棒bと無限に長い棒(2つ目)のなす角をBとすると面積は
 ab sin A sin B + 0.5 a^2 sin A cos A + 0.5 b^2 sin B cos B
となる.
各Aに対して3分探索して,その中で各Bに対して3分探索する.

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