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UVa 12042 - Colorful Eggs (この記事を編集する[管理者用])

Source

Next generation Contest 6 (2011-06-25)
UVa 12042

問題概要

N個 (60以下) の籠があり,1日目の終わりにそれぞれの籠に対して,中に入っている卵の数が与えられる.
毎日以下のステップを行う.
 籠1~Nの卵の数の総数をSとし,籠1の卵の数をSに,籠k (kは2以上) の卵の数を籠k-1の卵の数にする.(全部の籠を同時に処理する)
 籠2~Nの卵の数の総数をSとし,籠2の卵の数をSに,籠k (kは3以上) の卵の数を籠k-1の卵の数にする.(全部の籠を同時に処理する)
 籠3~Nの卵の数の総数をSとし,籠3の卵の数をSに,籠k (kは4以上) の卵の数を籠k-1の卵の数にする.(全部の籠を同時に処理する)
 …
 籠N-1~Nの卵の数の総数をSとし,籠N-1の卵の数をSにし,籠k (kはN以上) の卵の数を籠k-1の卵の数にする.(全部の籠を同時に処理する)
 籠N~Nの卵の数の総数をSとし,籠Nの卵の数をSにする.
d日目 (10^9以下) のそれぞれの籠に入っている卵の数をmod 1000000007で求める問題.

解法

毎日の処理の状態遷移の行列作って行列べき乗.

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