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UVa 12037 - Musical Chair (この記事を編集する[管理者用])

Source

Modified National Programming Contest of Bangladesh (2011-06-19)
UVa 12037

問題概要

円周上にn個 (10^9以下) の物体がある.
それぞれの物体をk色 (10^9) あるうちのどれかで塗る.
隣り合う3つの物体が同じ色で塗られていないパターンの数を求める問題.

解法

n=1, 2の場合は,隣り合う3つの物体が存在しないという解釈をするらしく,任意の塗り方がOK.
1個目と2個目の物体を塗る色を固定して,それ以外の色は同一視して,2つ前まで塗られている色を状態として,漸化式立てて,行列べき乗.

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