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UVa 12321 - Gas Stations (この記事を編集する[管理者用])

Source

XXV Colombian Programming Contest, The 2011 Colombia - XXV Maraton Nacional de Programacion ACIS / REDIS 2011 (2011-10-09)
UVa 12321

問題概要

1次元の数直線を考える.
G個 (10^4以下) の区間が与えられる.
その区間から幾つか取り除いて,その和集合が[0, L]を含むようにしたい.
取り除ける区間の数の最大値を求める問題.不可能ならそれを指摘する.

解法

Greedy.使う数を最小化することにする.
0を含み,最も右まで伸びているのを採用する.
次は,採用した,右端を含み,もっとも右に伸びているのを採用する,というのを繰り返す.
Lまでいけば,撃ち切るのを忘れないようにする.
最初にソートして,なぞるとO(G log G).

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