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UVa 12295 - Optimal Symmetric Paths (この記事を編集する[管理者用])

Source

The Seventh Hunan Collegiate Programming Contest Semilive (2011-09-17)
UVa 12295

問題概要

N*Nのグリッドが与えられる.各マスには1以上9以下の数字が書かれている.
左上から右下に移動するパスのうち,右上から左下に向かう対角線について対照なパスのみを考える.
その中で,通ったマスの合計値を最小化するようなパスは何通りあるかを求める問題.

解法

対角線まで移動したらあとは一意に定まる.
対角線の向こうのセルの数字を,対角線の手前の対応するマスのコストに足しておいて,対角線まで移動することを考えれば良い.
ダイクストラしながら,最小値を取るパターンの数もついでに計算する.

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