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SRM506 DIV1 EASY/DIV2 MEDIUM - SlimeXSlimesCity (この記事を編集する[管理者用])

Source

TopCoder SRM506 DIV1 EASY (250pt)
TopCoder SRM506 DIV2 MEDIUM (500pt)
Problem Statement
SRM506 DIV1 自分の参加記録

問題概要

N個 (50以下) の街があって,それぞれの人口が与えられている.
それぞれの街の名前は0からN-1と付けられているとする.
街が1つになるまで,2つの街を選んで合併するという操作を行う.
合併後の人口は,2つの街の人口の和で,新しい街の名前は2つの街のうち人口が多かった方を採用する.
(人口が同じだったらどっちを採用しても良い)
最終的に残る街の名前として考えうるのは何通りあるかを求める問題.

解法

基本的にはすべての街に対して,それが最期まで残れるかを試せば良い.
それは,吸収できるものから吸収していって,全て吸収出来れば良い.
吸収できるものから吸収するのは,人口の少ないものから吸収するのが楽.
愚直にやってもO(N^2)だが,初期人口がaの街が残れるなら,初期人口がa以上の街は残れる,などを利用するとO(N log N)にできる.(ソートを除けばO(N))

C++によるスパゲッティなソースコード
// #includeとusing namespace std;は略

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long

class SlimeXSlimesCity {
public:
int merge(vector <int> population) {
  int i,k,n;
  ll in[60], sum;
  int res = 0;

  n = population.size();
  rep(i,n) in[i] = population[i];
  sort(in, in+n);

  rep(k,n){
    sum = 0;
    rep(i,k+1) sum += in[i];
    REP(i,k+1,n){
      if(sum < in[i]) break;
      sum += in[i];
    }
    if(i==n) res++;
  }

  return res;
}

};

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