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UVa 11912 - Chutes and Ladders (この記事を編集する[管理者用])

Source

Sixth Contest of Newbies (2011-01-29) (blog)
UVa 11912

問題概要

N面ダイスの各面の出る確率が与えられる.(Nは20以下,ダイスのそれぞれの面は1~Nまでの数字が書かれている)
101マスからなるスゴロクをやる.問題に書かれた20箇所のワープゾーンがあり,そこに止まると強制的にワープする.
クリアまでの最短ターンと平均ターンを求める問題.クリア出来なくなることがあるならそれを指摘する.
ゴールのマスを通り過ぎるようなダイスの目が出た場合は,全く移動できない.

解法

まず,ダイスの出る確率が0の面は,絶対に出ないことに注意する.
最短ターンはBFSするだけ.
平均ターンは,各マスにいるとき残り平均何ターンでゴールできるか,を変数にして連立一次方程式を作って解く.
最短ターンがあっても,途中でハマってゴール出来なくなる場合があるので,ゴール可能か不可能かの判定は連立一次方程式の解が定まるかどうかで判定するのが無難だと思う.

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