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Facebook Hacker Cup 2011 Round 1A 1問目 - Wine Tasting (この記事を編集する[管理者用])

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Facebook Hacker Cup 2011 Round 1A 1問目
Facebook Hacker Cup 2011 Round 1Aの参加記録

問題概要

G次 (100以下) 対称群の元のうち,s(i) = iを満たさない個数がC個以下のものの数をmod 1051962371で求める問題.

解法

dp[使った数][相方がいなくなった数字の数][まだ間違えて良い個数]とかでDPした.(以下のコード)
後は,1つもs(i) = iが一致しない場合の数についての漸化式を立てて,コンビネーションと組み合わせて計算することができる.

C言語のスパゲッティなコード
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long
#define M 1051962371

ll dp[101][101][101];

ll solve(int rest,int used,int dame){
  int i,j,k;
  ll res=0;

  if(dame<0) return 0;
  if(dp[rest][used][dame]>=0) return dp[rest][used][dame];
  if(rest==0) return dp[rest][used][dame]=1;

  if(rest>used) res += solve(rest-1,used,dame);
  if(rest-used-1>0) res += solve(rest-1,used+1,dame-1) * (rest-used-1);
  if(rest>used  && used>0) res += solve(rest-1,used,dame-1) * used;
  if(rest<=used && used>0) res += solve(rest-1,used-1,dame-1) * used;

  res %= M;
  return dp[rest][used][dame]=res;
}

int main(){
  int i,j,k,l,m,n,res;
  int size;
  
  rep(i,101) rep(j,101) rep(k,101) dp[i][j][k] = -1;
  scanf("%d",&size);
  while(size--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    res = solve(n,0,n-m);
    printf("%d\n",res);
  }

  return 0;
}

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