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UVa 11891 - Deep in Jungles (この記事を編集する[管理者用])

Source

2010 AUT ACM-ICPC Local Contest (2010-10-30) (blog)
UVa 11891

問題概要

1次元平面上のn箇所に物質が置いてある.
それぞれの物質の場所と,重さが与えられる.
どこでもいいから,何箇所かに固めるのに必要なコストを求める問題.
各場所には,最大でK個までの物質をおけ,場所の数は最小化しなければいけない.
重さWの物質を距離Dだけ運ぶのにかかるコストはWD.
Kは100以下,Nは10^5以下.

解法

DPする.
考えてる区間が分かれば,何箇所に分けるべきかが一意に定まるので,状態数はどこから後ろのみを考えているかでn.
ここから,何個を一纏まりにするかで場合分けしてO(nK)で解ける.

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