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UVa 11873 - Gift Packing (この記事を編集する[管理者用])

Source

Anupam Bhattacharjee Memorial Contest (2010-10-24) (blog)
UVa 11873

問題概要

問題文の図3のように半径Rの円を詰めたとき,正方形の一辺の長さLはいくらかを求める問題.
問題文中のp,q,r,s,tが整数になることが保証されてるので,それらを求める.

解法

R=1のときのみわかれば,後は適当にRの何乗かをかければよい.
一番左下の円と,その上の円と,それに接してる円で一番左下じゃないのを,それぞれA, B, Cとしたら,BとCの角度のみ簡単にはわからない.
それは,縦の長さと横の長さが等しいことから式をたてて,方程式を解く.

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