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Beta Round #24 C問題 - Sequence of points (この記事を編集する[管理者用])

Source

Codeforces Beta Round #24 C問題
Problem description
Beta Round #24の自分の参加記録

問題概要

2次元上の,奇数個の点A[0], A[1], ..., A[n-1]が与えられる.
初期点が与えられて,tステップ目にその点を
 A[t%n]に対して対称に移動する
という操作をjステップ行った後の点の座標を求める問題.
nは10^5以下,jは10^18以下.

解法

A[0]~A[n-1]に対して対称に移動する操作を2回やると元の位置に戻る.
なので,j%2n回の対称移動操作をやれば良い.
または,対称移動を行列を用いて書き下し,行列べき乗に持ち込む.

C言語のスパゲッティなコード
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long

int solve(int st, int x[], int n, int step){
  int i;
  rep(i,step) st += 2*(x[i%n]-st);
  return st;
}

int x[100001], y[100001];
int main(){
  int i,j,k,l,m,n;
  int sx,sy,ex,ey;
  ll step;

  scanf("%d%I64lld",&n,&step);
  scanf("%d%d",&sx,&sy);
  rep(i,n) scanf("%d%d",x+i,y+i);

  ex = solve(sx,x,n,step%(2*n));
  ey = solve(sy,y,n,step%(2*n));

  printf("%d %d\n",ex,ey);

  return 0;
}

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