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Open 2010 Round 3 EASY - SieveOfEratosthenes (この記事を編集する[管理者用])

Source

TopCoder Open 2010 Algorithm Round 3 EASY (250pt)
Problem Statement
Open 2010 Algorithm Round 3 自分の参加記録

問題概要

2~maxNumの間にある素数をエラトステネスの篩で求めようとしたとき,一番最後に消される合成数を求める問題.
maxNumは20億以下.

解法

要するに,素因数分解したとき,含まれる最小の素数が最も大きい物の中で,最も大きい数字を返せば良い.
最小の素数は,二乗してmaxNumを超えない最大の素数に固定できて,後は全部チェックする.
2^3を除けば,答えは2つの素数の積で掛けることを利用すれば計算量の削減ができる.(が2^3に気づかず落ちる可能性のほうが高いと思う)

C++によるスパゲッティなソースコード

このコードは実際に本番でサブミットしたコードを修正したコードです.見にくいと思われます.

// #includeとusing namespace std;は略

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define N 100000
#define ll long long

int getPrime(int n,int p[]){int i,j,n2=n/2;rep(i,n2)p[i]=1;for(i=3;i*i<n;i+=2)if(p[i>>1])for(j=(i*i)>>1;j<n2;j+=i)p[j]=0;j=1;p[0]=2;REP(i,1,n2)if(p[i])p[j++]=i*2+1;return j;}

int ps, p[N];

ll solve(ll m){
  ll i,j,k;
  ll res=4;

  ps = getPrime(N,p);
  rep(i,ps){
    k=p[i+1];
    if(k*k <= m) continue;
    for(j=i;j<ps;j++){
      k=p[i]; k*=p[j];
      if(k <= m) res=k;
    }
    break;
  }
  return res;
}

class SieveOfEratosthenes {
public:
int lastScratch(int maxNum) {
  if(maxNum==8) return maxNum;
  return solve(maxNum);
}

};

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