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Beta Round #23 B問題 - Party (この記事を編集する[管理者用])

Source

Codeforces Beta Round #23 B問題
Problem description
SPOJ 7015 [CFPARTY] (2010-08-04 04:24追加)
Beta Round #23の自分の参加記録

問題概要

n人の人がいて,与えられないけど,友達関係がある.
 友達がちょうど0人の人が一斉に消える.
 残っている中に,友達がちょうど1人いる人が一斉に消える.
 残っている中に,友達がちょうど2人いる人が一斉に消える.
 …
 残っている中に,友達がちょうどn-1人いる人が一斉に消える.
という操作を行った後に,最終的に,残る人数の最大値を求める問題.
与えられるのはn.

解法

答えはmax(0,n-2).
なぜなら,n-2に出来る理由は,
 n-2ノードの完全グラフを作って,残り2ノードのdegをn-3にする.その時,残りのn-2ノードのdegをn-2以上にするようにする
これでn-2が達成できる.n-1に出来ない理由は,
 最も低い次数を持つノードが最初に消える.
 そのノードの次数をkとすると,そのノードを消えたとき,kノードのみにしか影響を及ぼさず,残りのn-1-kノードは消えないといけないノードが出てくる
 k=n-1のときは,完全グラフで,全部いっぺんに消えるから駄目.
みたいな感じ.

C言語のスパゲッティなコード

このコードは実際に本番でサブミットしたコードです.見にくいと思われます.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

int main(){
  int i,j,k,l,m,n;
  int size;

  scanf("%d",&size);
  while(size--){
    scanf("%d",&n);
    n-=2;
    if(n<0) n=0;
    printf("%d\n",n);
  }

  return 0;
}

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