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UVa 11802 - All Your Bases Belong to Us (この記事を編集する[管理者用])

Source

A Contest from Dinajpur, Bangladesh (2010-06-26) (blog)
UVa 11802

問題概要

n!の末尾にちょうどk個だけ0が並ぶような基数bの数をmod 1000000007で求める問題.
nとkは10^15以下,n/kは500以下.

解法

k個以下0が続く場合を考えて,その後,k-1個以下0が続く場合の数を引く.
で,それは,bを素因数分解したときに,各素数に対して,その指数の範囲を考えれば良い.
n/kは500以下という制約から,計算しないといけない素数の範囲は狭い.

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