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Beta Round #15 C問題 - Industrial Nim (この記事を編集する[管理者用])

Source

Codeforces Beta Round #15 C問題
Problem description
Beta Round #15の自分の参加記録

問題概要

nを10000以下として,10^16以下の整数x1, t1, ..., xn, tnが与えられる.
石の山が
 x1, x1+1, x1+2, ..., x1+t1-1
 x2, x2+1, x2+2, ..., x2+t2-1
 …
 xn, xn+1, xn+2, ..., xn+tn-1
のNimが先手必勝か後手必勝かを判定する問題.

解法

Nimなので石の数を全部XORとって0かどうかを判定する問題.
つまり,
 XOR(x1, x1+1, ..., x1+t1-1) = XOR( XOR(1,2,...,x1-1), XOR(1,2,...,x1+t1-1) )
を高速に求める問題.
 XOR(1,2,..., n)
はビットごとに,1~nまででビットが立ってるものが奇数か偶数かを調べてやれば良い.
それは,周期性を利用すれば良い.
また,XOR(1,2,...,n)はn mod 4の値によって,簡単な規則がある模様.覚えておこう….

C言語のスパゲッティなコード

このコードは実際に本番でサブミットしたコードです.見にくいと思われます.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long

ll get_xor(ll n){
  int i;
  ll res=0, p, rest;

  if(n%4 == 1 || n%4 == 2) res |= 1;
  REP(i,1,62){
    p = (1LL<<(i+1));
    rest = n%p;
    rest -= p/2;
    if(rest<0) continue;
    if((rest+1)%2) res |= (1LL<<i);
  }

  return res;
}

int main(){
  int i,j,k,l,m,n;
  ll res=0, x, t;

  scanf("%d",&n);
  while(n--){
    scanf("%I64lld%I64lld\n",&x,&t);
    res ^= get_xor(x-1);
    res ^= get_xor(x+t-1);
  }

  if(res) puts("tolik"); else puts("bolik");

  return 0;
}

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