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SPOJ 6500 - Counting Diameter [DCOUNT] (この記事を編集する[管理者用])

Source

SPOJ 6500 [DCOUNT]

問題概要

1~2k-1までの数字のサブセットのうち,k-1個からなる集合を考える.
その集合がノードで,同じ数字が含まれてない物同士に枝が張られている.
最も遠いノード対の距離と,そのノード対の個数をmod 1000000007で求める問題.
kは100000以下.

解法

あるノードを始点として,逆向きに移動せずに,移動したとすると,ノードに含まれる始点ノードと同じ数字の数は
 k-1 → 0 → k-2 → 1 → … → (k-1)/2
となる.
後は,ノード対の組み合わせの数をコンビネーション使って計算する.

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