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UVa 11773 - King's Wish (この記事を編集する[管理者用])

Source

National Programming Contest of Bangladesh at SUST (2010-04-17) (blog)
UVa 11773

問題概要

10^12以下の正整数Kが与えられる.
K*Kの床をタイルで敷き詰めたいのだけど,タイルのサイズをW*Lとして,最適なサイズを求める問題.
最適とは,
 K > L > W を満たす
 L*Wのタイルで,K未満の正方形の床は敷き詰められない
 L-Wを最大にする.それでも複数あればLとWの大きい方

解法

要するに,LCM(L,W)=KでL-Wを最大化する問題.
 K = p1^q1 * p2^q2 * … pn^qn
と素因数分解したとき,LとWの候補は
 L = K / pi, W = pi^qi
となる.

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