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SPOJ 6479 - The Very Greatest Common Divisor [VGCD] (この記事を編集する[管理者用])

Source

Open All-Ukrainian Collegiate Contest Semi-Final, 2010
SPOJ 6479 [VGCD]

問題概要

10^12540以下の正整数AとBが与えられるので,そのGCDを求める問題.
ただし,AとBは問題の図の3重対角行列の行列式の形をしている.

解法

3重対角行列式は余因子展開すると3項間漸化式が得られて,結局入力はフィボナッチ数であることがわかる.
フィボナッチ数をf[i]と書くとGCD(f[i],f[j])=f[GCD(i,j)]であることを使えば良い.

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