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SPOJ 6289 - Bomberman [BOMBER] (この記事を編集する[管理者用])

Source

Advancement Spring 2010
SPOJ 6289 [BOMBER]

問題概要

2人でゲームをする.
最初はx*yの全て壊れていないマスからなる盤面.
毎ターン交互にプレイヤーは,まだ壊れていないマスを選んで,選んだマスと,選んだマスから上下左右に一直線上にあって,間にまだ壊れていないマスのみのマスを全部壊す.
(壊れたマスは爆風を貫通させない,火力無限大のボンバーマン)
おける場所がなくなったら負け.
100以下のxとyが与えられるので,先手必勝か後手必勝か判定する問題.

解法

grundy numberを計算するだけ.
O(100^4)だが,対称性など考えると定数がすごく小さくなるので問題ない.
また,計算時間が怖いなら,後手必勝パターンがすごく少ないので,埋め込むことも出来そう.

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